গাণিতিক অর্থনীতি সাজেশন অনার্স ২য় বর্ষ পরীক্ষা 2023 বিভাগ অর্থনীতি বিষয়: 222203

অনার্স ২য় বর্ষ পরীক্ষা 2023
বিভাগ অর্থনীতি
বিষয়: গাণিতিক অর্থনীতি 222203 সাজেশন

সকল বিভাগের প্রিমিয়াম সাজেশন Premium Suggestion পেতে মেসেজ দিন। https://www.facebook.com/PremiumSuggestion

ক বিভাগ (অতি সংক্ষিপ্ত প্রশ্ন)
১। MPS = 0.25 হলে ভোগ অপেক্ষকটি লিখ।
উঃ MPS = 0.25 হলে সন্ধ্যা অপেক্ষকটি হবে, S = – a+0.25y),
২। ইন্টিগ্রেটিং ফ্যাক্টর কী?
উঃ যে উপাদানের সাহায্যে অপ্রকৃত অন্তরক সমীকরণকে প্রকৃত অন্তরক সমীকরণে রূপান্তর করা হয় তাকে Integrating Factor বা সমকলীয় উৎপাদক বা সমন্বয়কারী উপাদান বা গুণক বলে।
৩। বিপরীত ম্যাট্রিক্স বের করার শর্তগুলো কী?
উঃ প্রয়োজনীয় শর্ত হলো ম্যাট্রিক্সটিকে বর্গাকৃতি হতে হবে। আর পর্যাপ্ত শর্ত ম্যাট্রিক্সের নির্ণায়ক মান শূন্য হবে না।
৪। ছায়া মূল্যের সংজ্ঞা দাও।
উঃ ছায়া দাম বা মূল্য এমন একটি কল্পনাপ্রসূত দাম, যে দামে সম্পদের পূর্ণ ব্যবস্থার সম্ভব।
৫। একটি অপেক্ষক z = f(x, y) হল Saddle বিন্দুর শর্তগুলো লিখ।
৬। অন্তর সমীকরণে [b] >0 হলে সময় পথটি কিরূপ হবে?
উঃ অন্তর সমীকরণে | b | >0 হলে সময় পথ অদোলায়মান
৭। ছায়া দাম কি?
উঃ কোনো সম্পদ বা উপকরণের যে পরিমাণ প্রকৃত/ অন্তর্নিহিত মূল্যে উক্ত সম্পদ বা উপকরণ সম্পূর্ণ মাত্রায় ব্যবহৃত হয় তাকে ছায়ামূল্য বলে।
৮। দ্বৈততা কি?
উঃ লিনিয়ার প্রোগ্রামিং-এ বিপরীত অথচ সম্পর্কিত এক জোড়া সমস্যার সেটকে দ্বৈততা বলে। এদের মধ্যে মূল সমস্যাটিকে প্রাথমিক সমস্যা এবং বিপরীত সমস্যাকে বলা হয় দ্বৈত সমস্যা।
৯। লিনিয়ার প্রোগ্রামিং কি?
উঃ একমাত্রিক কার্যক্রম হলো একটি গাণিতিক পদ্ধতি যেখানে একাধিক একমাত্রিক অসমতা বা সীমাশর্তের সাপেক্ষে কোনো একমাত্রিক উদ্দেশ্যমূলক অপেক্ষকের কাম্য মান বের করা হয়।
১০। ল্যাগরেঞ্জ গুণক কি?
১১। অন্তর সমীকরণ কি?
উঃ যে সমীকরণে চলকের এক সময়ের মান অন্য সময়ের মানের সাথে জড়িত থাকে, তাকে অন্তর সমীকরণ বলে।
১২। পিভট উপাদান কি?
উঃ Simplex পদ্ধতিতে Pivot কলামের ঋণাত্মক মানগুলো দ্বারা স্থির মানের কলামের অনুরূপ উপাদানগুলোকে ভাগ করে ভাগফলগুলোর পরম মান বের করতে হবে। যে পরম মানটি সর্বনিম্ন সেটি Pivot কলামের যে উপাদান দিয়ে পাওয়া যায় তা হলো Pivot উপাদান।
১৩। A = [3 57] এবং B = [125] হলে AB = কত?
উঃ এখানে AB নির্ণয় করা যাবে না। কারণ A এর কলাম সংখ্যা ও B এর সারির সংখ্যা পরস্পর সমান নয়।
১৪। নির্ণায়ক কি?
উঃ প্রতিটি বর্গাকৃতি ম্যাট্রিক্সের একটি করে মান থাকে, ঐ মানকে ম্যাট্রিক্সের নির্ণায়ক বলা হয় ।
১৫। সমাকলনে ভোক্তার উদ্বৃত্ত নির্ণয়ের সূত্রটি লিখ।
১৬। ‘সিমপ্লেক্স পদ্ধতি’ কে আবিস্কার করেন?
উঃ G.B. Dantzig.
১৭। ছায়া দামের সংজ্ঞা দাও।
উঃ কোনো সম্পদ বা উপকরণের যে পরিমাণ প্রকৃত/ অন্তর্নিহিত মূল্যে উক্ত সম্পদ বা উপকরণ সম্পূর্ণ মাত্রায় ব্যবহৃত হয় তাকে ছায়ামূল্য বলে।
১৮। আলগা চলক কী?
উঃ একমাত্রিক কার্যক্রম সমস্যা সর্বোচ্চকরণ হলে অসমতাগুলোর সাথে যে চলক যোগ করে সমতায় রূপান্তর করা হয় তাকে আলগা বা ঘাটতি চলক বলে।
১৯। অন্তরক সমীকরণের পর্যায় ও মাত্রা বলতে কি বুঝায়?
উঃ কোনো অন্তরক সমীকরণের অন্তরক সহগের সর্বোচ্চ ক্রমকে ঐ অন্তরক সমীকরণের ক্রম বা পর্যায় বলে। কোনো অন্তরক কমীকরণের সর্বোচ্চ ক্রমের অন্তরক সহগের ঘাত বা মাত্রা বা সূচককে উক্ত অন্তরক সমীকরণের মাত্রা বা Degree বলে।
২০। একটি ১ম ক্রমের একমাত্রিক সমজাতীয় অন্তরক সমীকরণ লিখ।
২১। y = f(x) অপেক্ষকের ‘অনমনীয় বিন্দু’ নির্ণয়ের শর্ত লিখ।
২২। MC অপেক্ষক থেকে কিভাবে TC অপেক্ষক পাওয়া যায়?
২৩। কখন দুটো ম্যাট্রিক্স যোগ বা বিয়োগ করা যায়?
উঃ ২টি Matrix-এর Order বা ক্রম একই হলে।
২৪। ভেক্টর ম্যাট্রিক্স কী?
উঃ কোন ম্যাট্রিক্সের যদি একটিমাত্র সারি বা কলাম থাকে তবে তাকে ভেক্টর ম্যাট্রিক্স বলে। একটিমাত্র সারি থাকলে তাকে সারি ভেক্টর বলে। আবার একটিমাত্র কলাম থাকলে তাকে কলাম ভেক্টর বলে।
২৫। কব-ওয়েব মডেল কি?
উঃ যে বাজার মডেলে কোন একটি সময়ের একটি দ্রব্যের চাহিদা ঐ সময়ের বাজার দামের উপর নির্ভরশীল এবং দ্রব্যটির যোগান পূর্ববর্তী সময়ের দামের উপর নির্ভরশীল হয়, তাকে কব-ওয়েব মডেলে বলে।
২৬। সিমপেক্স পদ্ধতি কি?
উঃ সম্ভাব্য অঞ্চলের সকল বিন্দু অনুসন্ধান না করে শুধুমাত্র কৌণিক বিন্দু অনুসন্ধান ও সুসংবদ্ধ গাণিতিক প্রক্রিয়াকে Simplex Method বা সিমপেক্স পদ্ধতি বলে।

খ-বিভাগ (সংক্ষিপ্ত প্রশ্ন)

১। সহগুণক ও সংযুক্ত ম্যাট্রিক্স এর মধ্যে পার্থক্য নির্দেশ কর। ১০০%

২। প্রাথমিক সমস্যাকে দ্বৈত সমস্যায় রূপান্তরের নিয়মাবলী লিখ। ১০০%

৩। অর্থনীতিতে সমাকলনের ব্যবহার উল্লেখ কর। ১০০%

৪। একমাত্রিক কার্যক্রম এর দ্বৈততার উপপাদ্য কি? ব্যাখ্যা কর। ১০০%

৫। সমাকলনীয় উপাদান কি? নির্দিষ্ট সমাকলনের বৈশিষ্ট সমূহ কি? ১০০%

৬। জেকোবিয়ান নির্ণায়ক ব্যবহার করে নিম্নের সমীকরণ পদ্ধতির ফাংশনাল সম্পর্ক যাচাই কর। ১০০%

৭। চরমমান ও কাম্যমান বলতে কি বুঝ ? ৯৯%

৮। অন্তরক সমীকরণ ও অন্তর সমীকরণ এর মধ্যে পার্থক্য লেখ। ৯৯%

৯। বর্গ ম্যাট্রিক্স এর বৈশিষ্ট্য গুলো উল্লেখ কর। ৯৯%

গ-বিভাগ (রচনামূলক প্রশ্ন)

১। বিপরীত ম্যাট্রিক্স কি? বিপরীত ম্যাট্রিক্স এর প্রয়োজনীয় ও পর্যাপ্ত শর্ত উল্লেখ কর। ১০০%

২। অন্তরকলন ও সমা কলন এর মধ্যে পার্থক্য কি ? ১০০%

৩। সমজাতীয় ও অসম জাতীয় অন্তরক সমীকরণ এর মধ্যে পার্থক্য নির্দেশ কর। ১০০%

৪। জাতীয় আয় এর সময়ভিত্তিক পথ নির্ণয় কর। ১০০%

৫। শর্তহীন ও শর্তযুক্ত কাম্যমান নির্ণয় এর মধ্যে পার্থক্য দেখাও। ১০০%

৬। বাজার নিঃশেষকরি ভারসাম্য দাম এক্ষেত্রে কত হবে ? ১০০%

৭। আন্ত সামরিক ভারসাম্য আয় স্তর নির্ণয় কর। ১০০%

৮। আয়ের সময়পথ কি দোলায়মান? ১০০%

৯। আয়ের সময় পথ কি ভারসাম্য অভিমুখী ? ১০০%

১০। ম্যাট্রিক্স এর সাহায্যে ভারসাম্য জাতীয় আয় ও সুদের হার নির্ণয় কর। ৯৯%

১১। ল্যাগরেঞ্জ গুণক এর অর্থনৈতিক তাৎপর্য কি? ৯৯%

১২। ভারসাম্য কি অন্তর্মুখী না বহির্মুখী হবে? ৯৯%

১৩। নিরঙ্কুশ ও আপেক্ষিক সর্বোচ্চ মান বলতে কি বুঝ? ৯৯%

১৪। অর্থগোণাল মাট্রিক্স কি? ম্যাট্রিক্স ও নির্ণায়ক এর মধ্যে পার্থক্য নির্দেশ কর। ৯৯%