অনার্স ২য় বর্ষের ব্যবসায় গণিত সাজেশন 2023
অনার্স ২য় বর্ষের সাজেশন 2023 বিষয়: ব্যবসায় গণিত। অনার্স ২য় বর্ষের শিক্ষার্থীদের জন্য খুব গুরুত্বপূর্ণ। আমরা জাতীয় বিশ্ববিদ্যালয়ের শিক্ষার্থীদের সাহায্য করার জন্য একটি সাজেশন প্রস্তুত করেছি। আমরা আশা করি এই সাজেশনটি দুর্বল শিক্ষার্থীদের খুব সাহায্য করবে। বাংলাদেশের এনইউ অনার্স শিক্ষার্থীদের চাহিদা পূরণের জন্য বিশেষভাবে এই সাজেশনটি লেখা হয়েছে। এটি একটি পূর্ণাঙ্গ সাজেশন। সাজেশনটি হুবহু অনুসরণ করলে 90% থেকে 100% কমন পড়বে।
ব্যতিক্রম সাজেশন ঢাকার অভিজাত কলেজ, ঢাকার বাইরে স্বনামধন্য কলেজ এবং গুরুত্বপূর্ণ কোচিং সেন্টারের সাজেশন। বিগত বছরের প্রশ্নপত্র ও টেস্ট পরীক্ষার প্রশ্নপত্রের উপর ভিত্তি করে প্রণীত হওয়ায় প্রশ্ন কম অথচ কমন পড়ে বেশি। আর এরই আলোকে আমাদের সাজেশনটি তৈরি।আপনি খুব সহজে এখান থেকে অনার্স প্রথম বর্ষ সহ সকল বাসের সাজেশন ডাউনলোড করতে পারবেন। এজন্য আপনাকে ভিজিট করতে হবে আমাদের ওয়েবসাইটটি। একটি নির্ভরযোগ্য সাজেশন ছাড়াও পাবেন মডেল টেস্ট এর প্রশ্নপত্র যার সাহায্যে আপনি খুব সহজেই নিজেকে যাচাই করে নিতে পারবেন।
অনার্স ২য় বর্ষের ব্যবসায় গণিত সাজেশন 2023 বিষয়: ব্যবসায় গণিত
বিষয়ঃ- ব্যবসায় গণিত
ক বিভাগ
জটিল সংখ্যাকে কি আকারে প্রকাশ করা হয়?
উত্তর : a + ib আকারে।
প্রকৃত বা বাস্তব সংখ্যা কি?
উত্তর : মূলদ ও অমূলদ দুই ধরনের সংখ্যাগুলোকে একত্রে বাস্তব সংখ্যা বলা হয়।
বাস্তব সংখ্যা কি দ্বারা প্রকাশ করা হয়?
উত্তর : R দ্বারা।
সংখ্যা পদ্ধতি কি?
উত্তর : সংখ্যা পদ্ধতি বলতে বিভিন্ন ধরনের সংখ্যা, প্রতীক, এদের বৈশিষ্ট্য অথবা সংখ্যা উপাদানের চিত্র ব্যবহারের নীতিমালাকে বুঝায়।
জটিল সংখ্যা কাকে বলে?
উত্তর : যে সংখ্যাকে a + ib আকারে প্রকাশ করা হয় তাকে জটিল সংখ্যা বলে।
জটিল সংখ্যার সাধারণ রূপ কি?
উত্তর : A + iB
স্বাভাবিক সংখ্যার প্রকাশ প্রতীক কি?
উত্তর : N
পূর্ণ সংখ্যা সেটকে কি দ্বারা প্রকাশ করা হয়?
উত্তর : Z দ্বারা প্রকাশ করা হয়।
মূলদ সংখ্যার সেটকে কি দ্বারা প্রকাশ করা হয়?
উত্তর : Q দ্বারা প্রকাশ করা হয়।
অমূলদ সংখ্যার সেটকে কি দ্বারা প্রকাশ করা হয়?
উত্তর : Q দ্বারা প্রকাশ করা হয়।
সমতুল্য সেট বলতে কী বুঝ?
উত্তর : যদি দুটি সেটের মধ্যে উপাদান সংখ্যা সমান হয়, কিন্তু একটি উপাদানের সাথে অন্য উপাদানের মিল না থাকে অথচ পরস্পরের সাথে জোড়া স্থাপন করে তাকে সমতুল্য সেট বলে।
স্বাভাবিক সংখ্যার মধ্যে ক্ষুদ্রতম সংখ্যা কোনটি?
উত্তর : 1
জোড় সংখ্যার সাধারণ রূপ কি?
উত্তর : 2n.
1 + i জটিল সংখ্যাটির মডুলাস কত?
উত্তর : (√2)
23 একটি মৌলিক সংখ্যা কেন?
উত্তর : 23 একটি মৌলিক সংখ্যা কারণ 23 কে 23 দ্বারা ও 1 দ্বারা ভাগ করা যায় কিন্তু অন্য কোনো সংখ্যা দ্বারা বিভাজ্য নয়।
৯. পূর্ণ সংখ্যা কি?
উত্তর : শূন্য এবং সকল ধনাত্মক সংখ্যা ও ঋণাত্মক সংখ্যা যেগুলো কোনো ভগ্নাংশ নয় তাদেরকে পূর্ণ সংখ্যা বলে। যেমন- – 3 – 2, − 1, 0, 1, 2
১০. ঋণাত্মক পূর্ণসংখ্যার সেট লিখ।
উত্তর : Z = {−1, −2, 3 –……} ইত্যাদি।
পূর্ণসংখ্যার সেটকে কি দ্বারা প্রকাশ করা হয়?
উত্তর : পূর্ণ সংখ্যার সেটকে Z বা I দ্বারা প্রকাশ করা হয়।
বাস্তব সংখ্যাকে কয় ভাগে ভাগ করা যায় ও কি কি?
উত্তর : দুইভাগে। যথা- (ক) মূলদ সংখ্যা, (খ) অমূলদ সংখ্যা।
বাস্তব সংখ্যার পরমমানকে কি দ্বারা সূচিত করা হয়?
উত্তর : | |
ধণাত্মক পূর্ণসংখ্যা বা স্বাভাবিক সংখ্যা কাকে বলে?
উত্তর : গণনার কাজে ব্যবহারিক সংখ্যা 1, 2, 3…… ইত্যাদিকে ধনাত্মক পূর্ণসংখ্যা বা স্বাভাবিক সংখ্যা বলে।
ধণাত্মক পূর্ণসংখ্যা বা স্বাভাবিক সংখ্যার সেটকে কি দ্বারা প্রকাশ করা হয়?
উত্তর : ধনাত্মক পূর্ণসংখ্যার সেটকে বা স্বাভাবিক সংখ্যার সেটকে N দ্বারা প্রকাশ করা হয়।
মৌলিক সংখ্যা কি?
উত্তর : যে পূর্ণসংখ্যা 1 এর চেয়ে বড়, কেবল ঐ সংখ্যা এবং 1 ব্যতিত অন্য কোন সংখ্যা দ্বারা নিঃশেষে বিভাজ্য নয়, তাকে মৌলিক সংখ্যা বলে।
1-50 এর মধ্যে কয়টি মৌলিক সংখ্যা আছে?
উত্তর : 1-50 এর মধ্যে মৌলিক সংখ্যা ১৫টি।
মৌলিক সংখ্যা (১–৩২) পর্যন্ত যোগফল কত?
উত্তর : মৌলিক সংখ্যা ০১–৩২ পর্যন্ত যোগফল ১৬০।
স্বাভাবিক সংখ্যা হতে প্রথম পাঁচটি মৌলিক সংখ্যা লিখ।
উত্তর : পাঁচটি মৌলিক সংখ্যা P = 2, 3, 5, 7, 11.
যৌগিক সংখ্যা বলতে কি বুঝ?
উত্তর : যে সমস্ত স্বাভাবিক সংখ্যা শুধুমাত্র ঐ সংখ্যা বা 1 ব্যতিত অন্য সংখ্যা দ্বারাও বিভাজ্য তাকে যৌগিক সংখ্যা বলে।
প্রাইম সংখ্যা কি?
উত্তর : 0 এবং 1 ব্যতীত যে সমস্ত পূর্ণসংখ্যা 1 এবং উক্ত সংখ্যা ব্যতীত অন্য কোনো সংখ্যা দ্বারা নয়, সে সমস্ত পূর্ণ সংখ্যাকে বলা হয়, প্রাইম সংখ্যা। যেমন– 2, 3, 5, 7 ইত্যাদি।
২২. জোড় সংখ্যা বলতে কি বুঝ?
উত্তর : যে সমস্ত স্বাভাবিক সংখ্যা 2 দ্বারা বিভাজ্য তাদেরকে জোড়সংখ্যা বলে।
বিজোড় সংখ্যা বলতে কি বুঝ?
উত্তর : যে সমস্ত স্বাভাবিক সংখ্যা 2 দ্বারা বিভাজ্য নয় তাদেরকে বিজোড় সংখ্যা বলে।
মূলদ সংখ্যা কী?
উত্তর : যে সংখ্যাকে দুইটি পূর্ণ সংখ্যার অনুপাত আকারে প্রকাশ করা যায় তাকে মূলদ সংখ্যা বলে।
√7 কি মূলদ সংখ্যা?
উত্তর : না, √7 অমূলদ সংখ্যা।
অমূলদ সংখ্যা বলতে কি বুঝ?
উত্তর : যে সমস্ত সংখ্যাকে দুটি পূর্ণ সংখ্যার অনুপাত হিসেবে প্রকাশ করা যায় না তাকে অমূলদ সংখ্যা বলে।
অমূলদ সংখ্যার কয়েকটি উদাহরণ দাও।
উত্তর : √2, √3 ইত্যাদি।
কাল্পনিক সংখ্যা কাকে বলে?
উত্তর : যে কোন ধনাত্মক সংখ্যার বর্গমূলকে কাল্পনিক সংখ্যা বলে।
কাল্পনিক সংখ্যাকে কি দ্বারা প্রকাশ করা হয়?
উত্তর : i দ্বারা।
i-কে কি ধরণের সংখ্যা বলা হয় এবং এর মান কত?
উত্তর : i-কে কাল্পনিক সংখ্যা বলা হয় এবং i-এর মান √-1
জটিল সংখ্যা বলতে কি বোঝ?
উত্তর: বাস্তব সংখ্যা ও কাল্পনিক সংখ্যার সমন্বয়ে যে সংখ্যা গঠিত হয় তাকে বলা হয় জটিল সংখ্যা।
স্বাভাবিক সংখ্যা কি?
উত্তর : যে সকল ধনাত্মক পূর্ণসংখ্যা গণনার জন্য ব্যবহৃত হয় সেগুলোকেই স্বাভাবিক সংখ্যা বলে।
৩৩. স্বাভাবিক সংখ্যা কত প্রকার ও কি কি?
উত্তর : স্বাভাবিক সংখ্যা দুই প্রকার। যথা – (i) মৌলিক সংখ্যা ও (ii) যৌগিক সংখ্যা।
অধ্যায়ঃ- সেট তত্ত্ব
(হিসাববিজ্ঞান, ব্যবস্থাপনা, মার্কেটিং, ফিন্যান্স ও ব্যাংকিং বিভাগের অনার্স ২য় বর্ষ ছাত্র-ছাত্রীদের জন্য)
তাত্ত্বিক অংশ
১. পার্থক্য নির্ণয় করঃ-
(ক) উপসেট ও প্রকৃত উপসেট (খ) সসীম এসট ও অসীম সেট (গ) সমান সেট ও সমতুল্য সেট (ঘ) ফাঁকা সেট ও (০) সেট (ঙ) নাল সেট ও সার্বিক সেট
(চ) বিয়োগ সেট ও পূরক সেট
২. উদাহরণসহ সংজ্ঞা দাও।
(ক) Equal set & Equivalent set (খ) Disjoint Set (গ) Finite set and Infinite set (ঘ) Union of two sets (ঙ) Intersection of two
Sets (চ) Difference of two sets (ছ) Sub set & Proper Subset (জ) Complement set (ঝ) power set
৩. সেট গঠন/বর্ণনার/প্রকাশের/উপস্থাপনার পদ্ধতিগুলো আলোচনা কর।
৪. একটি সেটের পূরকের সংজ্ঞা দাও। সেটের পূরকের বৈশিষ্ট্য লিখ।
৫. কার্তেসীয় গুণন বলতে কি বুঝ? দুটি সেটের কার্তেসীয় গুণনের ব্যাখ্যা দাও।
৬. সেট সম্পর্কিত ডি-মরগ্যানের সূত্রটি লিখ এবং বিবৃতিসহ প্রমাণ কর।
৭. ভেন চিত্র কি? ভেনচিত্রের সাহায্যে সার্বজনীন সেট, পরিপূরক সেট, সংযোগহীন সেট, সেটের সংযোগ এবং সেটের ছেদন দেখাও।
গাণিতিক অংশ
১. যদি A={1, 3, 4}, B={3, 4, 5}, C={4, 5, 6} এবং D={4, 6, 7, 8} হয় তবে নিম্নোক্ত সেটগুলির মান নির্ণয় করঃ-
(i) (ii) (iii) (iv)
২. যদি Q={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8} সার্বিক সেটের উপসেট A= {1, 2 ,3} , B={2, 3, 4} এবং C={4, 5, 6} হয় তবে মান নির্ণয় করঃ-
(i) (ii) (iii) (iv) (v) (vi) (vii)(viii) (ix) (x)
৩. নিম্নের সেটটি হতে উপসেটগুলো নির্ণয় করঃ-
৪. যদি A={a, b, c} সেটের শক্তি সেট P(A) নির্ণয় কর।
৫. নিম্নোক্ত সেটগুলো হতে সাবসেট নির্ণয় করঃ-
(ক) A={a, b, c} (খ) B={1, 3, 5, 7}
উল্লেখিত B সেট হতে P(B)নির্ণয় কর।
৬. যদি A={a, b}, B={p, q} এবং C={q, r} হয়, তবে –
এর মান বের কর।
৭. যদি A={1, 4}, B={4, 5} এবং C={5, 7} হয়, তাহলে নির্ণয় করঃ-
(i) (ii) (iii) (iv)
৮. যদি A={1, 4} এবং B={2, 3} হয়, তবে দেখাও যে,
৯. যদি A= {1, 2 ,3} , B={2, 3, 4}, S={1, 3, 4} এবং T={2, 4, 5} হয় তবে দেখাও যে,
.
১০. যদি U={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}, A={1, 3, 5, 6} এবং ={1, 2, 6} হয়, তাহলে নির্ণয় করঃ-
(i) (ii) (iii) (iv)
১১. যদি U={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}, A={1, 2, 3, 4, 5,} এবং ={3, 4, 6} হয়, তাহলে নির্ণয় করঃ-
(i) (ii) (iii) (iv)
১২. সেট A, B এবং C বের কর , যেখানে-
{p, q, r, s}, {q, r, s, t}, {q, r} এবং {q, s}
১৩. {1, 2, 3, 4},{2, 3, 4, 5}, {2, 3} এবং {2, 4}হলে, A, B এবং C সেট তিনটি বের কর।
১৪. ভেন চিত্রের সহায্যে নিম্নের বিষয়গুলো দেখাওঃ-
(i) (ii) (iii) (iv)
১৫. A, B এবং C যেকোন তিনটি সেট হলে, প্রমাণ কর যে-
(i) (ii)
(iii) (iv)
(v) (vi)
(vii)
১৬. প্রমাণ কর যে-
(i) (ii)
(iii) (iv)
(v) (vi)
(vii)
১৭. ভেন চিত্রের সাহায্যে দেখাও যে-
(i) (ii)
(iii) (iv)
(v) (vi)
(vii) (viii)
১৮. যদি এবং হয়, তাহলে এর মান কত?
১৯. কোন পরীক্ষায় 56% ইংরেজীতে ও 37% গণিতে ফেল করেছে। যদি কেবলমাত্র 17% উভয় বিষয়ে ফেল করে থাকে, তবে শতকরা কত জন উভয় বিষয় পাশ
করেছে তা ভেনচিত্রের সাহায্যে নির্ণয় কর।
২০. কোন পরীক্ষায় 58% ইংরেজীতে ও 39% গণিতে ফেল করেছে। যদি কেবলমাত্র 17% উভয় বিষয় ফেল করে থাকে, তবে নির্ণয় করঃ-
(i) শতকরা কত জন উভয় বিষয় পাস করেছে (ii) কত জন শুধু মাত্র ইংরেজীতে ফেল করেছে
(iii) কতজন কেবল মাত্র একটি বিষয় ফেল করেছে (iv) তথ্যগুলি ভেনচিত্রে দেখাও
২১. কোন একটি শহরে মোট জনসংখ্যা 50,000। এদের মধ্যে 28,000 জন ডেইলি স্টার পত্রিকা, 23,000 জন অবজারবার পত্রিকা এবং 4,000 জন উভয় পত্রিকা
পড়ে। কতজন ডেইলি স্টার বা অবজারবার কোন পত্রিকাই পড়ে না।
২২. কোন পরীক্ষায় শতকরা 62 জন পরীক্ষার্থী অর্থনীতিতে, শতকরা 66 জন পরীক্ষার্থী গণিতে এবং শতকরা 58 জন উভয় বিষয় পাস করে। যদি 42 জন পরীক্ষার্থী
উভয় বিষয় ফেল করে, তবে মোট পরীক্ষার্থীর সংখ্যা নির্ণয় কর।
২৩. একটি শ্রেণীর 25 জন ছাত্রের মধ্যে 12 জন ছাত্র মার্কেটিং নিয়েছে এবং 8 জন ছাত্র মার্কেটিং নিয়েছে কিন্তু ফাইন্যান্স নেয়নি। উক্ত শ্রেণীর কত জন ছাত্র মার্কেটিং ও
ফাইন্যান্স নিয়েছে এবং কতজন ছাত্র ফাইন্যান্স নিয়েছে কিন্তু মার্কেটিং নেয়নি?
২৪. একটি শ্রেণীর 25 জন ছাত্রের মধ্যে 12 জন ছাত্র অর্থনীতি নিয়েছে, 8 জন ছাত্র অর্থনীতি নিয়েছে কিন্তু গণিত নেয়নি। বের করঃ-
(ক) কতজন ছাত্র অর্থনীতি ও গণিত নিয়েছে? (খ) কতজন ছাত্র গণিত নিয়েছে কিন্তু অর্থনীতি নেয়নি?
২৫. 1000 জন ভোক্তার একটি জরিপে দেখা গেল যে, 720 জন C পণ্য এবং 450 জন D পণ্য পছন্দ করে। কমপক্ষে কত জন ভোক্তা উভয় পণ্য পছন্দ করে?
২৬. 500 জন ছাত্রের একটি জরিপে দেখা গেল যে, 200 জন AB ক্লাবের সমর্থক, 250 জন MS ক্লাবের সমর্থক এবং 75 জন উভয় ক্লাবের সমর্থক। নির্ণয় করঃ-
(ক) কতজন শুধু AB ক্লাবের সমর্থক? (খ) কতজন শুধু MS ক্লাবের সমর্থক?
(গ) কতজন কোন ক্লাবের সমর্থক নয়? (ঘ) কতজন কেবলমাত্র একটি ক্লাবের সমর্থক?
২৭. একটি টেলিভিশন জরিপে দেখা গেল যে, 60% রোক দেখে প্রোগ্রাম A, 50% দেখে প্রোগ্রাম B, 50% দেখে প্রোগ্রাম C, 30% দেখে প্রোগ্রাম A ও B, 20%
দেখে প্রোগ্রাম B ও C , 30% দেখে A ও C, 10% কোন প্রোগ্রামই দেখে না। বের করঃ-
(i) শতকরা কত জন তিনটি প্রোগ্রাম দেখে (ii) শতকরা কত জন শুধু দুটি প্রোগ্রাম দেখে
(iii) শতকরা কত জন শুধু A প্রোগ্রাম দেখে
Honors 2nd year suggestion 2022 subject: Business Mathematics. Honors is very important for 2nd year students. We have prepared a suggestion to help the national university students. We hope this suggestion will be of great help to the weak students. This suggestion has been specially written to meet the needs of NU Honours students of Bangladesh. It’s a complete suggestion. Following the suggestion exactly will result in a 90% to 100% reduction.